Terremoti

I terremoti avvengono ai margini di placca: lungo le fosse oceaniche (zone di subduzione), le dorsali oceaniche e altre zone di rift, e le faglie trasformi.

La sismicità delle dorsali oceaniche arriva a non più di 10 km di profondità; lungo i margini trasformi raggiunge i 20 km; i terremoti più forti avvengono nelle zone di subduzione, dove possono localizzarsi anche a 700 km di profondità.

geodin-mohr rotturaLa rottura (formazione di una faglia) avviene lungo piani coniugati che formano un angolo α = 45°+Φ/2 con la direzione di σ1 (vedi segmento AD della figura a lato) perché è lì, in corrispondenza della coordinata y del punto D in figura, che si ha il massimo valore assoluto di sforzo di taglio:

τ = C + σn tg Φ

(legge di Coulomb – equazione della retta tangente al cerchio in figura, detta inviluppo di rottura), dove C è la coesione della roccia (intersezione dell’inviluppo di rottura con l’asse y) e Φ l’angolo di attrito interno (angolo dell’inviluppo di rottura con l’asse x).

Un altro modo di esprimere la formula dello sforzo di taglio al momento del movimento di una faglia è

τ = C + (σn – P)tg Φ

notazione semplificata:

τ = μ(σn – P)

dove tg Φ = μ. P è la pressione di poro, ossia la pressione esercitata dai fluidi interstiziali (tipicamente acqua e/o petrolio e/o gas). Questa formula è infatti utile a capire come la presenza di fluidi che esercitino pressione contro i granuli abbassi il valore di τ, ossia dello sforzo di taglio necessario a generare un terremoto. In condizioni naturali ci sono quasi sempre fluidi all’interno dei pori delle rocce. Quando essi vengono estratti, che siano acqua o idrocarburi, la pressione di poro P diminuisce, aumentando lo sforzo di taglio necessario a muovere la faglia, di fatto stabilizzandola. Va precisato che questi effetti possono provocare sismi solo per quantità di fluidi estratti od immessi davvero notevoli. In rari casi, in alcune delle zone dove si pratica re-iniezione dei fluidi nel terreno, si sono causati terremoti proprio perché si andava ad aumentare P. Ma solo se molto vicini alla faglia in questione e per quantitativi enormi di fluidi reimmessi, che portassero la P ad un valore molto più elevato di quella precedente le estrazioni.

Dato che lungo i piani di faglia esistono sia resistenze di taglio che di compressione, dall’ipocentro si propagano sia onde di compressione (P) che onde di taglio (S).

La velocità delle onde dipende dai moduli elastici e dalla densità delle rocce attraversate.

Per i due tipi principali di onde sismiche (di compressione α e di taglio β) si ha:

geodin-vel-sism

dove λ è la prima costante di Lamé, μ è la seconda, ossia il modulo di rigidità, e δ è la densità. E’ interessante notare che anche se la densità è al denominatore, ed essa aumenta con la profondità, le velocità delle onde sisimiche pure aumentano con la profondità; questo perché i moduli elastici crescono enormemente con la profondità, molto più rapidamente della densità. Quindi non è la densità di un corpo che aumenta la velocità delle onde sismiche, ma il crescere dei suoi moduli elastici con la densità.

E’ chiaro anche che avremo sempre α > β, avendo la prima un numeratore più grande. Le più veloci onde P sono quindi sempre le prime ad arrivare (P = Primary) ad una stazione di misura e ad apparire sul relativo sismogramma, le S saranno sempre le seconde (Secondary waves).

geodin-richter_magCharles Richter osservò che il logaritmo del massimo spostamento del terreno decadeva con la distanza lungo curve parallele (figura a lato) e calcolò l’entità degli eventi comparandoli ad un evento di riferimento che causasse una ampiezza massima A0 (agli inizi per le onde S) di 0,001 mm ad una distanza epicentrale di 100 km.

La magnitudo Richter fu definita come log A – log A0

Ad esempio: ampiezza di spostamento A = 0,1 mm → ML = log 0,1/0,001 = 2

La magnitudo di un terremoto è direttamente proporzionale all’ampiezza del segmento di faglia coinvolto nello scivolamento.

Il momento sismico è definito come M0 = μSD, dove μ è il modulo di rigidità, S è la superficie della faglia e D lo spostamento medio lungo di essa.